这是一份为您整理的概率论常用符号与数学元素的 Markdown 对照表。为了方便查阅，我将其分为基础与集合、变量与分布、数字特征以及常用分布四个部分。
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行内公式：使用单个美元符号包裹，例如 $P(A|B)$ 显示为 $P(A |
B)$。 |
- 独立公式块：使用双美元符号包裹，例如
$$E[X] = \sum x P(X=x)$$。
1. 基础概率与集合符号 (Basic Probability & Sets)
| 符号 (Symbol) |
含义 (Meaning) |
LaTeX 代码 |
备注 |
| $\Omega$ 或 $S$ |
样本空间 (Sample Space) |
\Omega 或 S |
所有可能结果的集合 |
| $\emptyset$ |
空集 (Empty Set) |
\emptyset |
不包含任何元素的集合 |
| $P(A)$ 或 $Pr(A)$ |
事件 A 的概率 |
P(A) |
$0 \le P(A) \le 1$ |
| $A \cup B$ |
并集 (Union) |
A \cup B |
A 或 B 发生 |
| $A \cap B$ |
交集 (Intersection) |
A \cap B |
A 且 B 同时发生 |
| $A^c$ 或 $\bar{A}$ |
补集/对立事件 (Complement) |
A^c 或 \bar{A} |
A 不发生 |
| $A \setminus B$ |
差集 (Set Difference) |
A \setminus B |
在 A 中但不在 B 中 |
| $\sum$ |
求和 (Summation) |
\sum |
离散型变量累加 |
| $\int$ |
积分 (Integral) |
\int |
连续型变量求面积 |
2. 随机变量与分布函数 (Variables & Functions)
| 符号 (Symbol) |
含义 (Meaning) |
LaTeX 代码 |
备注 |
| $X, Y, Z$ |
随机变量 (Random Variable) |
X, Y, Z |
通常用大写字母表示 |
| $x, y, z$ |
随机变量的取值 |
x, y, z |
通常用小写字母表示 |
| $f(x)$ 或 $f_X(x)$ |
概率密度/质量函数 (PDF/PMF) |
f(x) |
描述取某值的可能性/密度 |
| $F(x)$ 或 $F_X(x)$ |
累积分布函数 (CDF) |
F(x) |
$F(x) = P(X \le x)$ |
| $\sim$ |
服从…分布 (Distributed as) |
\sim |
例：$X \sim N(0,1)$ |
| $\text{i.i.d.}$ |
独立同分布 |
\text{i.i.d.} |
Independent and identically distributed |
| $\xrightarrow{d}$ |
依分布收敛 |
\xrightarrow{d} |
Convergence in distribution |
| $\xrightarrow{p}$ |
依概率收敛 |
\xrightarrow{p} |
Convergence in probability |
3. 数字特征 (Numerical Characteristics)
| 符号 (Symbol) |
含义 (Meaning) |
LaTeX 代码 |
备注 |
| $E[X]$ 或 $\mu$ |
期望值 (Expectation / Mean) |
E[X] 或 \mu |
分布的中心位置 |
| $Var(X)$ 或 $\sigma^2$ |
方差 (Variance) |
Var(X) 或 \sigma^2 |
数据的离散程度 |
| $\sigma$ |
标准差 (Standard Deviation) |
\sigma |
方差的平方根 |
| $Cov(X, Y)$ |
协方差 (Covariance) |
Cov(X, Y) |
两个变量总体误差的期望 |
| $\rho_{XY}$ |
相关系数 (Correlation Coefficient) |
\rho_{XY} |
衡量线性相关性，范围 $[-1, 1]$ |
| $\bar{X}$ |
样本均值 (Sample Mean) |
\bar{X} |
统计学常用估计量 |
| $S^2$ |
样本方差 (Sample Variance) |
S^2 |
统计学常用估计量 |
4. 常用分布简写 (Common Distributions)
| 符号 (Symbol) |
分布名称 (Distribution Name) |
LaTeX 代码 |
参数示例 |
| $\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$ |
正态分布 (Normal) |
\mathcal{N} |
均值 $\mu$，方差 $\sigma^2$ |
| $B(n, p)$ |
二项分布 (Binomial) |
B(n, p) |
试验次数 $n$，成功率 $p$ |
| $Poi(\lambda)$ 或 $\pi(\lambda)$ |
泊松分布 (Poisson) |
Poi(\lambda) |
单位时间内平均发生次数 $\lambda$ |
| $U(a, b)$ |
均匀分布 (Uniform) |
U(a, b) |
区间 $[a, b]$ |
| $Exp(\lambda)$ |
指数分布 (Exponential) |
Exp(\lambda) |
发生率 $\lambda$ |
| $G(p)$ |
几何分布 (Geometric) |
G(p) |
首次成功概率 $p$ |
| $\chi^2(k)$ |
卡方分布 (Chi-squared) |
\chi^2 |
自由度 $k$ |